Bài 1 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 2 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 3 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 4 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 4. Hình chóp S.ABC có một mặt cầu tiếp xúc với các cạnh SA,SB,SC và tiếp xúc với ba cạnh AB,BC,CA tại trung điểm của mỗi cạnh. Chứng minh rằng hình chóp đó là hình chóp tam giác đều.
Giải
Bài 5 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 5. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống mặt phẳng (BCD).
a) Chứng minh H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính độ dài đoạn AH.
b) Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD và chiều cao AH.
Giải
Bài 6 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12
Bài 1 trang 51 SGK Hình học 12
Bài 2 trang 51 SGK Hình học 12
Bài 3 trang 51 SGK Hình học 12
Bài 4 trang 51 SGK Hình học 12
Bài 5 trang 51 SGK Hình học 12
Đề bài
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là:
(A) 0 ; (B) 1 ;
(C) 2 ; (D) vô số.
Lời giải chi tiết
Chọn (D) vô số.
Bài 7 trang 52 SGK Hình học 12
Đề bài
Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo thành?
(A) 1; (B) 2;
(C) 3; (D) 4.
Phương pháp giải Xem chi tiết
Quay lần lượt các cạnh của tứ diện và xác định các hình nón được tạo thành dựa vào khái niệm hình nón.
Tương tự khi quay AD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.
CD không cắt AB nên khi quay CD quanh cạnh AB ta cũng không tạo nên được hình nón.
Vậy có hai hình nón được tạo thành.
Chọn B.
Bài 6 trang 52 SGK Hình học 12
Đề bài
Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
(A) Hình chóp tam giác (tứ diện)
(B) Hình chóp ngũ giác đều;
(C) Hình chóp tứ giác;
(D) Hình hộp chữ nhật.
Phương pháp giải Xem chi tiết
Hình chóp muốn nội tiếp được một mặt cầu thì trước hết đáy của chóp đó phải là một tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Hình chóp tứ giác muốn nội tiếp một mặt cầu thì tứ giác đáy đó phải là tứ giác nội tiếp.
Chọn (C).
Bài 8 trang 52 SGK Hình học 12
Bài 9 trang 52 SGK Hình học 12
Bài 10 trang 52 SGK Hình học 12
Đề bài
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
(A) Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
(B) Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
(C) Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
(D) Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Lời giải chi tiết
Bài 10. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
(A) Mặt trụ và mặt nón có chứa các đường thẳng.
(B) Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu.
(C) Có vô số mặt phẳng cắt mặt cầu theo những đường tròn bằng nhau.
(D) Luôn có hai đường tròn có bán kính khác nhau cùng nằm trên một mặt nón.
Giải
Chọn (B) Mọi hình chóp luôn nội tiếp trong mặt cầu. (Vì chỉ có hình chóp có đáy nội tiếp mới có mặt cầu ngoại tiếp).
Bài 11 trang 53 SGK Hình học 12
Bài 12 trang 53 SGK Hình học 12
Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12
