Như chúng ta đã biết điện trở của dây dẫn phụ thuộc vào chiều dài của dây dẫn tiết diện của dây dẫn và vật liệu làm dây dẫn, và trong bài học trước chúng ta đã tìm hiểu chi tiết sự phụ thuộc của điện trở vào chiều dài dây dẫn. Trong bài viết này thì chúng ta sẽ tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện của dây? dây dẫn có cùng chiều dài nhưng có tiết diện nhỏ và lớn khác nhau sẽ làm điện trở thay đổi như thế nào.

I. Dự đoán sự phụ thuộc của điện trở và tiết diện dây dẫn

• Có các dây dẫn được làm từ cùng một vật liệu, có cùng chiều dài và tiết diện S, do đó chúng hoàn toàn như nhau nên có cùng điện trở R. Mắc các dây dẫn này vào mạch theo các sơ đồ như hình sau (hình 8.1)

sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫnsự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn (hình 8.1)

° Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 9: Hãy tính điện trở tương đương R2 của hai dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1b (SGK) và điện trở tương đương Rcủa ba dây dẫn trong sơ đồ hình 8.1c (SGK).

* Hướng dẫn giải Câu C1 trang 22 SGK Vật lý 9:

+ Trong mạch điện hình 8.1b, ta nhận thấy điện trở R2 được tạo nên từ 2 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.

– Điện trở tương đương R2 của hai dây là:

 

+ Trong mạch điện hình 8.1c, ta nhận thấy điện trở R3 được tạo nên từ 3 điện trở R1 = R ghép song song với nhau.

– Điện trở tương đương R3 của hai dây là:

 

• Nếu các dây dẫn trong mỗi sơ đồ hình 8.1b và 8.1c được chập lại vào nhau để thành một dây dẫn duy nhất như được mô tả trong hình 8.2b và 8.2c thì ta có thể coi rằng chúng trở thành các dây dẫn có tiết diện tương ứng là 2S và 3S.

sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫnSự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn (hình 8.2)

° Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 9: Cho rằng các dây dẫn với tiết diện 2S và 3S có điện trở tương đương là R2 và R3 như đã tính trong bài học, hãy nêu dự đoán về mối quan hệ giữa điện trở của các dây dẫn với tiết diện của mỗi dây.

– Từ đó suy ra trường hợp hai dây dẫn có cùng chiều dài và được làm từ cùng một loại vật liệu, thì giữa tiết diện S1 và S2 và điện trở tương ứng R1, R2 của chúng có mối quan hệ như thế nào.

* Hướng dẫn giải Câu C2 trang 23 SGK Vật lý 9:

+ Dự đoán: Nếu tiết diện tăng gấp hai hoặc ba lần thì điện trở của dây giảm hai hoặc ba lần:  và .

+ Các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu, nếu tiết diện của dây tăng bao nhiêu lẩn thì điện trở của nó giảm bấy nhiêu lần.

– Từ đó suy ra điện trở của các dây dẫn có cùng chiều dài và làm từ cùng một vật liệu thì tỉ lệ nghịch vớí tiết diện của nó.

– Hệ thức liên hệ: 

⇒ Nếu tiết diện của dây dẫn tăng bao nhiêu lần thì điện trở của dây dẫn giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại.

II. Sự phụ thuộc của Dây dẫn vào Tiết diện của dây

– Kết luận: Điện trở của dây dẫn tỷ lệ nghịch với tiết diện của dây

III. Bài tập vận dụng sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

° Câu C3 trang 24 SGK Vật lý 9:  Hai dây đồng có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 2mm2, dây thứ hai có tiết diện 6mm2. Hãy so sánh điện trở của hai dây này.

* Hướng dẫn giải Câu C3 trang 24 SGK Vật lý 9:

– Vì tiết diện dây thứ nhất là S1 = 2mm2 bằng 1/3 lần tiết diện dây thứ hai S2 = 6mm2

⇒ Điện trở của dây thứ hai nhỏ hơn ba lần điện trở của dây thứ nhất.

° Câu C4 trang 24 SGK Vật lý 9: Hai dây nhôm có cùng chiều dài, dây thứ nhất có tiết diện 0,5mm2 và có điện trở R1 = 5,5Ω. Hỏi dây thứ hai có tiết diện 2,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải Câu C4 trang 24 SGK Vật lý 9:

– Áp dụng công thức:

° Câu C5 trang 24 SGK Vật lý 9: Một dây dẫn bằng constantan (một loại hợp kim) dài l1 = l00m, có tiết diện S1 = 0,lmm2 thì có điện trở R1 = 500Ω. Hỏi một dây khác cũng bằng constantan dài 12 = 50m, có tiết diện S2 = 0,5mm2 thì có điện trở R2 là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải Câu C5 trang 24 SGK Vật lý 9:

– Dây thứ nhất có: l1 = 100m, S1 = 0,1 mm2, R1 = 500Ω

– Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = 0,5 mm2, R2 = ? Ω

– Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

– l3 = l1 =100m nhưng lại có tiết diện S3 = S2 = 0,5 mm2.

⇒ Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và chiều dài, khác tiết diện nên:

– Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng tiết diện, khác chiều dài nên:

° Câu C6 trang 24 SGK Vật lý 9: Một dây dẫn sắt dài l1 = 200m, có tiết diện S1 = 0,2mm2 và có điện trở R1 = 120Ω. Hỏi một dây sắt khác dài l2 = 50m, có điện trở R2 = 45Ω thì có tiết diện S2 là bao nhiêu?

* Hướng dẫn giải Câu C6 trang 24 SGK Vật lý 9:

– Dây thứ nhất có: l1 = 200m, S1 = 0,2mm2, R1 = 120Ω

– Dây thứ hai có: l2 = 50m, S2 = ? mm2, R2 = 45Ω

– Ta chọn thêm dây thứ 3 cùng vật liệu với 2 dây trên sao cho có:

l3 = l2 =50m nhưng lại có tiết diện S3 = S1 = 0,2 mm2.

⇒ Như vậy dây 1 và dây 3 có cùng vật liệu và tiết diện, khác chiều dài:

– Lại có dây 2 và dây 3 có cùng vật liệu, cùng chiều dài, khác tiết diện nên:

 

* Lưu ý: Từ hai bài trên ta nhận thấy, với hai dây dẫn cùng vật liệu nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau thì ta có thể dùng hệ thức liên hệ sau để làm nhanh hơn.

Hy vọng với bài viết về Điện trở dây dẫn, Sự phụ thuộc của Điện trở vào tiết diện dây dẫn và bài tập vận dụng ở trên hữu ích với các em. Mọi góp ý và thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để thptxuyenmoc.edu.vn ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tập tốt.