ĐỀ TOÁN TỔNG HỢP – CHƯƠNG I. KHỐI ĐA ĐIẾN – Toán 12

Bài 1.28 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Hình được tạo thành từ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ khi ta bỏ đi các điểm trong của mặt phẳng (ABCD) có phải là một hình đa diện không?

Hướng dẫn làm bài:

Không phải là hình đa diện, vì trong hình đó có cạnh (chẳng hạn AB) không phải là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Bài 1.29 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Chứng minh rằng mỗi đỉnh của một hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.

Hướng dẫn làm bài:

Lấy một đỉnh B tùy ý của hình đa diện (H). Gọi M1 là một mặt của hình đa diện (H) chứa B. Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của M1. Khi đó AB, BC là hai cạnh của (H). Gọi M2 là mặt khác với M1 và có chung cạnh AB với M1. Khi đó M2 còn có ít nhất một đỉnh D sao cho A, B, D là ba đỉnh khác nhau liên tiếp của M2. Nếu  D≡C  thì M1 và M2 có hai cạnh chung AB và BC, điều này vô lí.  Vậy  D phải khác C. Do đó qua đỉnh B có ít nhất ba cạnh BA, BC và BD.

Bài 1.30 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.31 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.32 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.33 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.34 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.35 trang 22 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.36 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Bài 1.37 trang 23 sách bài tập (SBT) – Hình học 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *