Bài 1 – Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số – Toán 12

Tính đơn điệu của hàm số

Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tóm tắt lý thuyết

Kí hiệu K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng.

Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−1; 0) và (1;+∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1) và (0; 1).

Bài 2 trang 10 sách sgk giải tích 12

Bài 3 trang 10 sách sgk giải tích 12

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (−1;1); nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1),(1;+∞).

Bài 4 trang 10 sách sgk giải tích 12

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) và nghịch biến trên khoảng (1;2).

Bài 5 trang 10 sách sgk giải tích 12

Bài 1.1 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 1.2 trang 7 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 

 Bài 1.3 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 1.4 Trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 1.5 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

b) Tập xác định: D = R\{m}

Hàm số nghịch biến trên từng khoảng  khi và chỉ khi:

 Bài 1.6 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Chứng minh các phương trình sau có nghiệm duy nhất

Bài 1.7 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 1.8 trang 8 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Bài 1.9 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Trên đoạn [0; 1] hàm số f(x) nghịch biến nên đồ thị của hàm số f(x) không thể cắt trục hoành tại hai điểm trên đoạn này, tứclà phương trình x3 – 3x + C = 0 không thể có hai nghiệm thực trên đoạn [0; 1].

Bài 1.10 trang 9 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *